מבוא לאנליזה פונקציונלית, כרך 3

אולם אוניטרי אופרטור לינארי אופרטור קומפקטי אופרטורים אחד איזומטריה אינה אינו אינסופית אלגברה לינארית אםם אנו אפוא אפשר במקרה במרחב בסיס אורתונורמלי בסעיף בפרק דוגמה דומה דלעיל דרגה סופית הגדרה הוכחה הוכיחו הטור הילברט המטריצה המשפט הנוסחה הסדרה הפיך הראינו הרי השאלה בעמוד השוויון התנאי התשובה בעמוד ויהי ולכן ולכן נסיק ומכאן ונניח וקטור וקטור יחידה וקטורים עצמיים ורק זהו חיובי חסומה יהי יהיו יותר יחידה כאשר כזה כיוון כלומר כלשהו כן להוכיח להראות ללכסון למשל לפי משפט מאחר מכאן נובע ממשפט מסקנה מערכת אורתונורמלית מרחב מרחב הילברט מתכנסת מתקיים נבחר נביא נגדיר נובע נוכיח נורמלי ניתן נניח נסמן נקבל נרשום נתבונן סגור סדרה סדרת סדרת קושי ערך ערכים עצמיים עתה פולינום פונקציה פונקציונל פתרון צמוד לעצמו צמודים לעצמם קומפקטיים קיים קיימת ראו שאלה רציף שאם שווה שכן תהי תת-מרחב תת־סדרה x e H xe H