Le rationnel: études complémentaires à l'Essai sur la certitude logique

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Germer, 1898 - 179 עמודים
 

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עמוד 77 - On peut démontrer que deux parallélogrammes ou deux triangles de même base et de même hauteur sont équivalents, — qu'un triangle est la moitié d'un parallélogramme de même base et de même hauteur, — sans en venir à l'évaluation numérique de l'aire du triangle ou du parallélogramme.
עמוד 102 - ... rentrer l'étude des phénomènes les plus compliqués dans le domaine des applications de l'analyse mathématique. En effet, indépendamment de ce que, dans les phénomènes les plus spéciaux, les résultats effectifs sont tellement variables que nous ne pouvons pas même y saisir des valeurs fixes, il suit de la complication des cas que, quand même nous pourrions connaître un jour la loi mathématique à laquelle est soumis chaque agent pris à part, la combinaison d'un aussi grand nombre...
עמוד 103 - Nous concevons la possibilité de déterminer leurs formes, leur distance, leur grandeur et leurs mouvements ; tandis que nous ne saurions jamais étudier par aucun moyen leur composition chimique, ou leur structure minéralogique, et, à plus forte raison, la nature des corps organisés qui vivent à leur surface.
עמוד 130 - C'est qu'il n'est que l'affirmation de la puissance de l'esprit qui se sait capable de concevoir la répétition indéfinie d'un même acte dès que cet acte est une fois possible.
עמוד 126 - ... la vérification analytique serait possible. Et cependant, quelque loin que nous allions ainsi, nous ne nous élèverions jamais jusqu'au théorème général, applicable à tous les nombres, qui seul peut être objet de science. Pour y arriver, il faudrait une infinité de syllogismes, il faudrait franchir un abîme que la patience de l'analyste, réduit aux seules ressources de la logique formelle, ne parviendra jamais à combler.
עמוד 12 - ... ce physicien observe minutieusement les oscillations du morceau de fer. Demandez-lui maintenant ce qu'il fait; va-t-il vous répondre : « j'étudie les oscillations du barreau de fer qui porte ce miroir? » Non ; il vous répondra qu'il mesure la résistance électrique d'une bobine; si vous vous étonnez, si vous lui demandez quel sens ont ces mots et quel rapport ils ont avec les phénomènes qu'il a constatés, que vous avez constatés en même temps que lui, il vous répliquera que votre...
עמוד 140 - Nous allons donc pouvoir constater en eux, soit au point de vue physique, soit au point de vue moral surtout, les caractères généraux de l'homme et, en particulier, les traits du Japonais primitif.
עמוד 109 - Cette construction ne s'appuie que sur les trois premiers postulats et sur la proposition IJ. III. Deux droites inégales étant données, retrancher de la plus grande une droite égale à la plus petite. [Solution ramenée à la précédente].
עמוד 10 - Une idée anticipée ou une hypothèse est donc le point de départ nécessaire de tout raisonnement expérimental. Sans cela on ne saurait faire aucune investigation ni s'instruire ; on ne pourrait qu'entasser des observations stériles.
עמוד 10 - Vide fi qui est le principe de tout raisonnement et de toute invention; c'est à elle que revient toute espèce d'initiative. On ne saurait l'étouffer ni la chasser sous prétexte qu'elle peut nuire...

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