Линейно упорядоченные группы

абелева группа ав автоморфизмов группы аддитивная группа архимедово будем будет ввиду вещественных чисел вида внутренних автоморфизмов возьмем всякого гл гомоморфизм груп группа без кручения группы является двуступенно Действительно Докажем доказано Доказательство достаточно есть значит изолятор изоморфизм изоморфна имеем имеет инвариантная подгруппа инфраинвариантна К-модуль каждая класса Кокорин кольцо коммутант Копытов которых Лемма линейно упорядоченной группы линейном порядке любого матриц множество модуль может можно На+1 называется найдется некотором нильпотентная группа нормальной подгруппой обозначим образом объединенной подгруппой определяет относительно выпуклых подгрупп Очевидно пересечение подгрупп группы Покажем полное прямое произведение полугруппа получим порожденную порядке группы Поэтому Предложение Пример причем произвольный противоречит прямое произведение групп Пусть пы разрешимая группа ранга Рассмотрим рациональных чисел свободное произведение свободной группы свойства система скачок следовательно Следствие следует случае содержит соотношение сплетение строго изолирована существует теории теперь тогда удовлетворяет условию упорядо упорядочи упорядочиваемой группы фактор-группа факторов фундаментальная последовательность центр централизатор циклической группы частичный порядок эскалационная